인벌류트 곡선은 직선(위 그림에서 검은색 직선)이 원(위 그림에서 파란색 원) 위를 미끄러짐 없이 구를 때 직선 위의 한 점이 그리는 자취(위 그림에서 빨간색 곡선)입니다. 인벌류트 곡선(위 그림에서 빨간색 곡선)을 그리기 위한 원을 기초원(위 그림에서 파란색 원)이라고 합니다.
피치원이 서로 접하지 않는 것은 전위기어와 물렸기 때문입니다. 기어가 A에서 a로 회전하면 물려 있는 기어는 B에서 b로 회전을 합니다. 이 때 피치원위의 거리 Aa와 Bb는 같은 거리만큼 회전을 합니다. 일반기어에서 피치원이 접하여 미끄러짐 없이 회전하는 것과 같습니다. 이러한 피치원 위의 한 점(위 그림에서 A점)에서 기초원으로 접선을 그리면 기어 중심과 직각 삼각형(위 그림에서 굵은 검은색 선)이 만들어집니다. 이로서 피치원, 기초원, 압력각과의 수식을 알 수 있습니다.
위 그림의 굵은 검은색 삼각형에서 위 식을 알 수 있습니다.
위 식은 모듈에 대한 정의입니다.
위 식이 기초원 지름을 구하는 공식이 됩니다.