AutoCAD에서 모듈 2.0, 잇수 19개의 기어 치형을 그려 보겠습니다.
01)
피치원을 그립니다. 피치원의 지름은 모듈에 잇수를 곱하면 됩니다.
- 전위기어를 그리고 싶으면 피치원을 전위거리(=전위계수X모듈) 만큼 간격 띄우기를 하여 전위원을 하나 더 그립니다.
02)
피치원의 중심에서 시작하는 수평선을 그립니다.
03)
수직선을 그립니다.
04)
그려진 수직선을 수평선과 피치원이 만나는 지점으로 이동을 합니다. 이 수직선이 접촉선입니다.
- 전위기어는 접촉선을 수평선과 전위원이 만나는 지점으로 이동합니다.
05)
수평선을 간격 띄우기를 하여 랙표면선을 그립니다. 간격거리는 "(* 0.25 2 pi)"를 입력합니다. (괄호는 AutoCAD에서 계산을 하라는 뜻이며 0.25는 치형 1개의 1/4을 뜻하며 2는 모듈 값이며 pi는 π를 뜻합니다.)
06)
랙표면선과 접촉선이 만나는 지점을 중심으로 랙표면선을 압력각(20˚) 만큼 회전을
합니다.(일반적인 기어는 압력각이 20˚입니다.)
07)
접촉선도 피치원과 만나는 지점을 중심으로 압력각(20˚) 만큼 회전을 합니다.
- 전위기어는 접촉선을 다시 피치원과 수평선이 만나는 점으로 이동을 해서 압력각(20˚) 만큼 회전을 합니다. (즉, 위 그림과 똑 같습니다.)
08)
피치원의 중심에서 접촉선에 수직인 기초원을 그립니다.
잠깐)
선에 수직인 원을 그릴려면 원 그리기를 선택하고 피치원의 중심을 찍고 키보드의 "Shift"키를 누른 상태에서 마우스 우측 버턴을 누르면 아래와 같은 메뉴가 나옵니다. (기초원은 인벌류트 곡선을 그리는 기초원이며 피치원 지름에 압력각의 코사인(cosα)값을 곱하면 기초원의 지름이 됩니다.)
이 메뉴에서 수직점을 선택하고 접촉선을 클릭하면 접촉선에 수직인 원이 그려집니다.
09)
기초원, 수평선, 접촉선을 선택하여 위와 같이 자르기(trim)를 하여 기초호를 만듭니다.
10)
기초호와 접촉선이 만나는 점(기초호의 위쪽 끝점)을 중심으로 하여 랙표면선과 접촉선이 만나는 지점까지를 반지름으로 하는 큰 치형원을 그립니다.
11)
기초호의 중간점을 중심으로 하여 큰 치형원에 접하는 작은 치형원을 그립니다.
12)
이제는 필요 없는 랙표면선과 접촉선을 지웁니다.(헷갈릴 것 같아서 지우라는 것이지 꼭 지울 이유는 없습니다.)
13)
큰 치형원, 작은 치형원, 수평선을 선택하여 자르기(trim)를 하여 치형호를 만듭니다. (피치원의 바깥쪽은 작은 치형원을 자르고 피치원 안쪽은 큰 치형원을 잘라 위의 그림과 같이 만듭니다.)
14)
치형호들을 수평선에 대해 대칭을 하여 위와 같이 그립니다.
15)
이끝원을 그립니다. (표준기어의 이끝원은 피치원에서 모듈만큼 바깥쪽으로 간격띄우기를 하면 됩니다.)
- 전위기어는 전위원에서 간격 띄우기를 하면 됩니다.
16)
큰 치형호와 이끝원을 선택하여 자르기를 해서 위와 같이 치형을 만듭니다.
17)
이뿌리원을 그립니다. (표준기어의 이끝원은 피치원에서 모듈에 1.25를 곱한 값 만큼 안쪽으로 간격띄우기를 하면 됩니다.)
- 전위기어는 전위원에서 간격 띄우기를 하면 됩니다.
18)
이뿌리원과 작은 치형호를 선택해서 자르기를 하여 위와 같이 치형을 만듭니다.
19)
적당한 값으로 모깎기를 하여 위와 같이 만듭니다. (모듈 2.0, 잇수 19개 에서 모깎기 반지름을 1.0으로 했습니다.)
- 기어가 서로 맞물릴 때 치형의 간섭을 피하기 위한 트로코이드 곡선 부분입니다. 간섭이 없도록 적당이 그리면 됩니다.
20)
이 뿌리원을 지워 치형곡선만 남깁니다.
21)
치형 곡선을 잇수만큼 원형 배열을 합니다.
22)
치형과 치형을 연결하도록 이뿌리호를 그립니다.
23)
그려진 이뿌리호를 잇수 만큼 원형 배열을 합니다.
24)
치형이 모두 완성 되었습니다.
정밀도)
위의 기어(모듈 2mm, 잇수 19개)에서 치형 끝부분의 오차는 0.075mm입니다.
위와 같은 방법으로 잇수가 2배인 기어(모듈 2mm, 잇수 38개)를 그리면 오차가 0.021mm입니다.
잇수가 많으면 오차는 급격히 줄어듭니다.