인벌류트 함수 2

인벌류트 함수(inv) 수치해석 및 엑셀파일

f ( °) = 왼쪽에 각도를 입력하면 우측에 인벌류트 함수 값이 구해지며 우측에 인벌류트 함수 값을 넣으면 좌측에 각도가 구해집니다. (스마트폰에서는 안됩니다.) 인벌류트 기어에 인벌류트 곡선이 사용되므로 기어 해석을 위해 인벌류트 함수의 역함수 값을 알아야 되는 경우가 있습니다. 이것을 뉴턴-랩슨 법(Newton-Raphson method)으로 구해 보겠습니다. 위 함수가 인벌류트 함수입니다. 위 함수가 어떤 값을 가질 때 α값을 구하는 방법입니다. (일반 계산기에 있는 inv키는 inverse[역, 반대]를 의미합니다.) 위는 인벌류트 함수의 그래프입니다. 위 공식을 이용해서 해를 찾습니다. 위 공식의 자세한 설명은 뉴턴-랩슨 법(Newton-Raphson method)을 참고하시기 바랍니다. 인벌..

수학 2010.12.07

오버핀(over pin) 수치해석

핀이나 구를 톱니바퀴에 끼워 기어의 치수를 측정합니다. 이때 사용한 핀이나 구를 오버핀(over pin)이라 합니다. 측정 공구로 직접 측정하기 어려울 때 기어에 오버핀을 끼워서 측정 공구로 측정합니다. 1. 오버핀 거리 αis: 인벌류트 곡선의 시작 각도, θip: 오버핀 접접의 인벌류트 각도, α0: 압력각, m: 모듈, Z: 톱니 수, Pd: 오버핀 지름 위와 같이 오버핀을 끼웠을 때 기어와 접하는 점 B는 오버핀 중심과 기본원에 접선인 직선 위에 있습니다. 점 H는 인벌류트 곡선의 시작 점입니다. 직선 OC의 길이를 구하기 전에 θip를 먼저 구합니다. 위 식을 보면 θip에 대해 정리를 할 수 없습니다. 그래서 뉴턴-랩슨 법(Newton-Raphson method)으로 θip를 구합니다. (in..

기어(gear) 2010.11.25