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인벌류트(Involute) 치형 기어(Gear) 작도 LISP Ver1.07
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기어(gear) 2010.10.01 11:30
아랫글과 관련하여 의문점이나 해결해야 하는 문제가 있다면 댓글이나 e58000골뱅이tro점kr로 메일을 주시면 필자도 해결점을 적극 찾아보겠습니다. - 글쓴이 오만팔천


아래 자료는 스크랩 및 상업적인 사용을 금합니다.


Involute_Gear_V1.07.LSP

Involute_Gear_V1.07.zip


사용법
위 자료(Involute_Gear_V1.07.LSP)를 응용프로그램 로드 명령으로 캐드로 불러 온 뒤에 "gear"라고 명령창에 명령을 내리면 아래와 같이 됩니다. (자세한 방법은 http://tro.kr/23 참조)

기어 잇수(음수는 내륜기어) 또는 [R/M/P/A/D/X/B/O/I/S] <19> :

R : 현재의 세부 설정 상황을 출력합니다.
M : 치형 1개에 대한 지름의 길이. 즉, 모듈(Module) 값을 정합니다.
P : 치형의 압력각을 정합니다.
A : 치형의 높이(Addendum) 비율을 정합니다.
D : 치형의 깊이(Dedendum) 비율 정합니다.
X : 랙(Rack) 공구의 전위(modification) 거리를 정합니다.
B : 한쌍의 기어를 맞물렸을 때 틈새 거리(Backlash)를 정합니다.
     - 내접기어는 음수값을 입력해야 양의 백래시로 그려집니다. - 2013년 11월 11일
O : 치형의 바깥쪽(Outside) 모깎기 반지름 값을 정합니다.
I : 랙(Rack) 공구 날끝 둥글기 반지름 값을 정합니다.
S : 인벌류트 곡선을 호로 세분(Subdivision)한 호의 수를 정합니다.

입력 값을 합쳐서 사용 할 수 있습니다. "m3"을 입력하면 모듈이 3으로 바뀌고 다른 키도 이와 같이 사용 할 수 있습니다.("3.0m"도 같은 기능을 합니다.) 

잇수를 입력하고 기어중심점을 찍어면 치형을 그립니다. (잇수를 음수로 주면 내륜기어를 그립니다.)

http://www.cadian.com/ 에서 배포하는 CADian2006 가정용(한글버전) 및 상위버전, autodesk사의 한글 AutoCAD2005 및 상위버전에서 사용 할 수 있습니다.


* 버전업 내용
백래시(Backlash) 작도 기능 추가(음수 입력 가능)
어덴덤(Addendum), 디덴덤(Dedendum)에 음수 입력 가능
잇수 값을 음수로 주면 내륜기어 작도가 되도록 변경




위 그림에서 녹색 기어가 시계방향으로 회전하면서 파란색 랙(rack) 기어를 아래로 이동 시키는 그림입니다.
빨간색 표준기어는 역회전 시 접촉 되는 점까지 접촉하고 있으므로 불필요한 마찰을 초래 할 수 있습니다.
실제 가공 되는 기어는 적절한 백래시(backlash) 값이 필요합니다. 또한 접촉 부위에 오일이 있다면 오일의 두께에 해당하는 백래시(backlash) 값을 주어야 원활한 회전이 이루어집니다. (전위기어는 물리는 기어에 따라 백래시가 변화합니다.)
본자료는 백래시 값을 변경 할 수 있습니다.


* 작도의 정밀도

위 그림의 기어(모듈:2, 잇수:19)는 S값을 11과 기본 값 10으로 하여 그린 것을 겹쳐 놓은 그림입니다. 기어는 여러 개의 호로 구성 되어 있으며 호의 끝점들은 정확한(10^-15) 좌표로 되어 있어서 호의 끝점에서 겹쳐진 다른 기어에 수직 되게 치수를 나타내보면 오차 값을 알 수 있습니다. 위 보다 더욱 정밀한 치형을 얻고자 한다면 S값을 높이면 됩니다.(S값이 1,000에서도 잘 작도됨을 확인했으나 S값이 크면 작도에 시간이 많이 걸립니다.)


* 아래는 Involute_Gear_V1.07.LSP프로그램을 이용해서 그린 도면들입니다.

본 자료를 이용해서 오토캐드(AutoCAD)에서 렌드링한 그림입니다.
오토캐드의 loft명령(loft명령만 내리면 오토캐드 다운됨?)이 안돼서 2D기어를 오토캐드에서 그려서 dxf파일을 AlphaCAM에 넘겨 3D작업을 한뒤 다시 오토캐드에서 dxf로 넘겨 받아 렌드링했습니다.



본 자료를 이용해서 오토캐드에서 그린 베벨기어입니다.



본 자료를 이용해서 오토캐드에서 기어를 작도 해본 모양입니다.(잇수는 2개에서 20개입니다.)
언더컷이 발생하면 치형이 끊어져서 그려지게 됩니다.



본 자료를 이용해서 오토캐드에서 기어를 작도하고 ext명령으로 두께를 주었습니다.


본 자료를 이용해서 작도한 내접기어및 위성기어입니다.



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  1. 김영철 2014.06.24 21:41 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    솔리드웍스에서도 사용이 가능한가요?
    설계프로그램을 솔리드웍스로 시작했어 그것도 얼마 안되어서 정확하게 사용하도록 많이 배우고 싶고 사용하고 싶습니다.
    미리 감사드립니다.

    • BlogIcon 오만팔천 2014.06.25 12:55 신고 댓글주소 | 수정/삭제

      솔리드웍스를 사용해 보지 못해서 정확히는 모르지만 안될것으로 추정됩니다.
      도면을 DXF로 저장해서 솔리드웍에서 불러오면 될겁니다.

  2. 질문있어요 2014.08.27 14:33 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    프로그램을 써서
    모튤 : 3.0
    압력각 : 20.0
    어텐덤 : 100%
    디텐덤 : 125%
    전위 :1.5
    백래쉬 : 0.1
    이끝모깍가 : 0.5
    공구둥글기 :1.2
    곡선수 :1
    의 기어를 만들었는데

    이 기어가 두점에서 접하지 않는 것 같습니다.
    같은 기어가 1:1로 돌아가는 기어인데 어떻게 하면 두점이 만날 수 있을까요?

    • BlogIcon 오만팔천 2014.08.27 15:07 신고 댓글주소 | 수정/삭제

      백래쉬와 전위로 인해 캐드상에서 접하지 않습니다.
      한쪽 기어를 회전하여 접하게 하면 됩니다.
      그러면 반대로 회전 할 때 생기는 간격은 백래쉬가 됩니다.

  3. 현정민 2014.09.11 22:00 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    톱니바퀴 도면의뢰좀 하고 싶은데 어디로 해야되나요

    목재로 톱니바퀴 만들어서 학교에서 교구로 쓰려는데 도면이 필요하다는데..

    도면도 종류가 많은가봐여 검색해서 나온 업체에 의뢰했더니 대충 도면그리고 돈만 받아가네요. 되지도 않는 도면..

  4. 이용일 2014.12.31 13:30 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    리습 받아 갑니다.
    완전 감사합니다.
    기어에 대해 좀더 알게되었네요.
    오늘 알게된 새로운 사실 잇수에 따라 형상이 달라지는군요.

  5. BlogIcon 김동현 2015.08.14 15:48 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    안녕하세요

    제도를 위해 사용하는건아니지만 기어의 형상을 써야하기에 올리신 툴을 사용해본 학생입니다.

    다름이아니고 5센티 안으로 기어를 만들고
    그걸 윤곽이 뚜렸해야하기때문에 그렇게많은 잇수가 필요가없거든요

    혹시 사이즈가 같은 서클 안에서 기어의 잇수를 줄이는방법은 없나요?
    반지름 만큼 잇수가생기다보니까 너무 정밀해져서요
    크기 50의 반지름이라면 대충 10개정도의 잇수가 필요합니다.
    글이올라온 시간이 너무오래된거지만 답이필요하여 글남겨봅니다

    • BlogIcon 오만팔천 2015.08.17 08:55 신고 댓글주소 | 수정/삭제

      모듈을 크게하고 잇수를 줄이면 됩니다.

      50mm에 적당히 계산하면 모듈 4mm, 전위거리2mm, 잇수 10개하면 될것 같습니다.

  6. 기어어려워ㅠ 2015.12.16 21:08 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    오만팔천님 저는 여기서 정말 멋진 리습을 받아 연습한지 꽤 되었고, 기능도 익숙해져 있는 상태예요.^^
    제가 값을 어떻게 넣어서 제도를 해야 하는지 좀 알려주세요ㅠㅠ
    파일을 열어보니 "기초원이 잘못 그려졌습니다.아래부터 다시 하셔야 할 것 같습니다."라고 써주셨는데
    어디를 고쳐야 하는지 잘 이해를 못했어요.ㅜ
    전위량:전위계수0.8×모듈5=4mm
    기어약식 그리기에서...분명 설명대로라면 전위기어라면 4mm 위치에 접촉선이 있어야 하는 줄 알았는데
    인벌류트 스플라인은 그리는 방식이 좀 다른 것인가요?
    다시금 또 메일 보내드렸습니다.
    시간나실 때 꼭 좀 알려주세요.ㅠㅠ

  7. 기어ㅠㅠ 2016.01.13 11:26 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    안녕하세요. 치형 기어 작도 리습을 찾다 여기까지 왔습니다.
    운영자님 리습을 받아 사용했습니다.
    그냥 gear명령어만 치고 옵션값은 변경안했더랬죠;;;
    왜냐...그런 세세한거까지는 크게 사용할 일이 없어서죠ㅠ
    어쨋든...캐드를 다시 깔고 리습을 로드해서 사용하는데....
    옵션값이 어떻게 변했는지...아님 치형 크기가 작아서 그런건지..
    그냥 원만 나오고 오류라고 하네요;;인수가 너무 많답니다;; ㅠㅠ
    저는 그냥 기어만 나오면 되는데...옵션의 기본값을 알수 있을까요?
    부탁드릴께요;; ㅠㅠ
    그리고 기어 치수가 첨부터 입력 가능한가요?

  8. 대박이네 2016.02.16 16:13 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    안녕하세요. 기어 치형을 그릴려고 하다가 여기까지 오게되었습니다.
    제가 스프라켓 정면도가 필요한데, 기어치형을 그릴려고 하는데, 여러군데 돌아다녀봤지만 계산식만 잔뜩나오고.. 정작 필요한 도면은 잘 나와있지 않더라구요.. 그래서 제가 직접 그릴려고 하다가 여기까지 오게되었습니다.
    근데 위에 LISP은 잘 설치해서 캐드상에 나오기까지는 하는데...
    위에 설명이 제가 잘 이해를 못하겠어요 ㅠㅠ
    R~S까지 일일이 다 설명을 해주셨는데... 몇가지만 이해되고 나머지는 이해가 잘 안되서요 ㅠㅠ
    아니 이해는 되는데... 정확한 값을 어디에 어떻게 넣어야 될지를 모르겠네요...
    그러니까.. 스프라켓50, 잇수=16짜리인데 여기 규격에 나와있는 치수들을 어디에 넣어야 할지를 모르겠습니다 ㅠㅠ
    잇수 = 16
    피치원직경 = 81.37
    표준외경 = 89
    치저원직경 = 71.21
    치저거리 = 71.21
    최대보스 = 63

    스프라켓에 맞물리는 체인
    피치 = 15.875
    롤러 외경 = 10.16

    이거의 정면도가 필요합니다.. ㅠㅠ 혹시 시간되시면 답변 꼭 좀 부탁할께요...

    • BlogIcon 오만팔천 2016.02.17 05:49 신고 댓글주소 | 수정/삭제

      스프라켓은 기어치형과 다른 곡선입니다.
      기어는 인벌류트 곡선이고 스프라켓은 원호와 직선의 조합입니다.

      그래도 기어로 그리고 싶다면....

      M. 모듈 = 피치원직경 / 잇수 = 81.37 / 16 = 5.085625
      P. 표준기어 압력각 20도
      A. 어덴덤 = (표준외경 - 피치원직경) / 2 / 모듈 = (89 - 81.37) / 2 / 5.085625 = 0.7501536192700012
      D. 디덴덤 = (표준원직경 - 치저거리) / 2 / 모듈 = (81.37 - 71.21) / 2 / 5.085625 = 0.9988939412559912
      X. 전위거리 = 0
      B. 백래쉬 = 0
      O. 치형 모깎기 = 0
      I. 컷터 모깎기 = 0
      S. 곡선수 = 기본값

      위의 값으로 그리시면 됩니다.

    • 대박이네 2016.02.18 10:01 댓글주소 | 수정/삭제

      와~ 답변 정말 감사합니다~ ^^
      이렇게 빨리 답변 달아주실지 몰랐습니다 ㅎ
      제가 기어에 대해서 모르는게 너무 많아서 여기서 이러 저런거 많이 보면서 공부하는 중입니다.
      근데 제가 지금 회사에서 어떤 부품을 뜯어서 기어랑 축 같은것을 직접 버니어 캘리퍼스로 재면서 도면을 그리고 있거든요.
      특히 기어 부분이 많이 어려운 상황입니다.
      그냥 일반적인 스퍼기어는 잇수랑 대략적인 직경을 재면 모듈을 구해서 어찌 어찌 그리고 있는데...
      헬리컬기어가 가장 많이 어렵습니다. 특히, 비틀림각...
      어느 사이트에서 값(모듈, 잇수등)만 입력하면, 바로 기어도면을 가지고 올 수 있어서 지금 계속 이용하고 있는데,
      헬리컬기어는 비틀림각을 입력해야 하는데, 제가 이것을 대체 어떻게 구해야 하는지를 몰라서 막막합니다 ㅠㅠ...
      대체 이것은 어떻게 구해야 하나요...??? ㅠㅠ
      예제로 잇수 87과 37, 모듈 1, 이직각방식, 압력각 20 의 헬리컬기어의 비틀림각을 구할 수는 있는것입니까??
      답변 꼭 좀 부탁드립니다 ㅠㅠ

    • BlogIcon 오만팔천 2016.02.18 14:16 신고 댓글주소 | 수정/삭제

      헬리컬 각은 구하는 것이 아니라 도면에 주어집니다.

      실물기어의 헬리컬 각을 알려면 2가지를 측정해야 됩니다.
      기어 두께, 이끝이 회전한 각도(아랫면의 이끝의 한점이 비틀려서 위의 단면에 이럴 때 회전한 각도)를 측정해야 됩니다.

      비틀림각 = 회전각 / 두께

    • 대박이네 2016.02.18 22:36 댓글주소 | 수정/삭제

      이런 답글이 늦엇습니다! ㅎ
      저희 사장님께서 비틀림각은 그냥 전부 15도로 하라네요 ㅎ;;;
      어찌되었던 답변 너무 감사합니다.
      여기 사이트 즐겨찾기 해놓고, 기계설계에 관련되어서 많이 참조하고 있습니다~~ ㅎㅎ 앞으로도 궁금한점 있으면 질문해도 될련지요..; ㅎㅎ 어쨋든 너무 감사합니다~~ ^^

  9. Ampang 2016.03.09 11:52 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    아... 좋은 자료 정말 감사 합니다

  10. 거시기 2016.04.29 18:07 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    수고하십니다.
    기어에 대해 잘 몰라 몇자 적어봅니다.
    제가 웜과 웜훨에서 의문이 있어서......

    기어잇수=23.
    모듈=1.0.
    압력각=20.

    여기에서 autocad gear 응용프로그램에서 외경과 축방향 모듈 방식 웜기어 계산식과
    결과가 다르게 나온는데요....

    autocad에서는 최경(치선원지름=25)로 그려지는데,
    계산식에서는 26으로 나오는데 무슨차이가 있는 것인지 알고 싶습니다.

    제가 gear 응용 프로그램으로 작도를 잘못하고 있는 것인지 않이면 계산식 장입에
    문제가 있는 것인지 알고 싶습니다.

    사용을 잘못하고 있는지 알고 싶습니다.

    그리고 웜에서 외경이 8mm이면 피치원지름은 6mm이가 맞는지도 확인하고 싶습니다.

    줄수에 대한 것인게 기존 제품을 줄수가 1인지 2인지를 어떻게 확인하 수 있는지요.

    부탁 드립니다.

    • BlogIcon 오만팔천 2016.04.30 06:41 신고 댓글주소 | 수정/삭제

      전위가 있는지 확인해 보세요. 26은 아닌듯합니다.(원과 웜휠의 규격을 몰라 정확하지는 않습니다.)

      어덴덤이 1일 때 외경이 8mm이면 피치원지름은 6mm입니다.

      기어 이를 따라 1바퀴 돌렸을 때 시작한 곳 바로 다음이면 1이고 1칸 건너면 2이고 2칸 건너면 3입니다.

  11. ggggg 2016.05.22 12:22 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    제가 지금과제를 하려고 하다가 지금 보는 글을 읽어보고 있습니다.
    정말 죄송한데 제일 윗부분에 실행하는 법이 나와있지 않습니까? 응용프로그램 명령~그부분 무슨말인지ㅠㅠ
    저만 못 알아듣는건가요?ㅠ 알려주시면 감사하겠습니다.

  12. 나이많은 학생 2016.06.14 12:32 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    스플라인 사양 (인벌류트)
    전위계수 +0.8
    치형 저치 (STUD TOOTH)
    모듈 1.667
    압력각 20
    치수 19
    기준피치원 31.667
    대경 35
    소경 31.7
    오바핀경 28.337 절삭부 2.8

    안녕하세요 치형에 대해서 새로 공부하고 있는 학생입니다.
    위 프로그램 이용해서 모듈 압력각 치수 를 입력해서 그려보았는데 오바핀경 이 안 맞게 나오네요
    아무리 보고 또 봐도 별다른게 없는것 같은데 몇칠째 해메고 있네요
    조언좀 부탁 드립니다.
    입력하는 값이 모듈 압력각 치수 말고 또 있나요?
    오바핀경에 보면 절삭부 라고 쓰여 있는데 무슨 말인지도 모르겠네요 ㅠㅠ
    죄송하지만 위 프로그램을 이용해서 그리는 방법, 치형을 그려서 이메일로 받아보았으면 합니다.
    이메일 주소는 sdb74@hanmail.net 입니다.
    간단한것 같은데도 저한테는 좀 어렵네요
    도와주세요~~

    • BlogIcon 오만팔천 2016.06.14 15:57 신고 댓글주소 | 수정/삭제

      잇수: 19
      모듈: 1.66667mm
      압력각: 20.0
      어덴덤: 0.2
      디덴덤: 0.79
      전위거리: 1.33333
      백래수;: 0.0mm

      위와 같이 주었는데 얼마가 나와야 돼는데 얼마가 나왔다는 이야기입니까?

      오버핀경이 28.337은 잘못된 값입니다. 오버핀거리면 몰라도....

  13. 김태인 2017.02.23 10:43 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    감사합니다 정말 오랜시간 찾았는데 이런리습이있는줄 몰랐네요!!!
    정말정말 감사합니다!!!

  14. 이경재 2017.03.23 16:00 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    질문할께 있는데요 죄송하지만 e-mail 주소를 알수 있을까요

  15. 기어설계 2017.08.21 20:38 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    정말 많으 도움 감사합니다. 복 받으세요 ^^

    궁금한게 있는데 백래시는 원주방향 백래시인가요? 법선방향 백래시 인가요?

  16. 건추칵꽈나부랭이 2017.10.25 11:14 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    도움 많이 받았습니다 ㅎㅎ 감사합니다!!!

  17. 진마니 2017.12.08 08:26 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    아직 사용능 안 해 봤지만 이런 리습 파일을 찾은 것 만으로도 기쁘고 감사합니다.

  18. chobyeongjun@naver.com 2018.07.20 07:34 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    안녕하세요 인터널 기어 그릴려고 검색하다 보고있습니다

    혹시 밑에 값으로 어떻게 캐드에 입력해야하는지 알 수 있을까요

    NUMBER OF TEETH 37
    SPLINE PITCH 32/64
    PRESSURE ANGLE 37.5
    PITCH DIAMETER 29.36875
    MAJOR DIAMETER 30.60/30.40
    MINOR DIAMETER 28.810/28.734
    FORM DIAMETER (MIN) 30.264
    MAXIMUM EFFECTIVE CIRCULAR SPACE WIDTH (REF) 1.360
    MINIMUM EFFECTIVE CIRCULAR SPACE WIDTH 1.326
    MAXIMUM ACTUAL CIRCULAR SPACE WIDTH 1.398
    DIMENSION BETWEEN 2 GAGE PINS (REF) 27.536/27.489
    GAGE PIN DIAMETER 1.372
    FILLET RADIUS 0.406 MIN
    PROFILE VARIATION
    MAX POSITIVE VARIATION AT ADDENDUM 0.0051
    PROFILE VARIATION
    MAX NEGATIVE VARIATION AT DEDENDUM 0.0102

  19. 이창현 2018.07.30 14:32 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    비원형 기어를 그려야하는데,, 그리는 것또한 위 방법으로 되는지..

    비원형기어를 하는 이유가 가능한 특정 짧은구간에서만 각속도가 빠르거나 느리도록 애햐해서요.
    할 수 없을까요..?

  20. 데니스 2018.09.18 10:48 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    오만팔천님 제가 기어쪽에 문외한이라 질의 좀 드리고 싶어서 그러는데,,,이메일 주소 좀 알려주실 수 있나요?

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