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아랫글과 관련하여 의문점이나 해결해야 하는 문제가 있다면 댓글이나 e58000골뱅이tro점kr로 메일을 주시면 필자도 해결점을 적극 찾아보겠습니다. - 글쓴이 오만팔천


아래 자료는 스크랩 및 상업적인 사용을 금합니다.


위 그림은 모듈 2mm 치형을 0.5mm 단위로 전위를 하여 그린 기어들을 한곳에 겹친 그림입니다. (위 그림은 전위거리 값이며 전위계수에 모듈 값을 곱하면 전위거리가 됩니다.)

전위 값이 클수록 치형의 뿌리부분이 두껍고 치형의 끝부분은 얇아지는 것을 볼 수 있습니다.

위 그림의 좌측 위쪽 인벌류트(Involute) 곡선 부분은 모든 전위기어와 정확하게 겹쳐집니다. 단지 인벌류트(Involute) 곡선의 사용 범위가 다를 뿐입니다. 이는 일반기어를 사용함에 있어 축간 거리가 약간 달라져도 구동할 수 있음을 나타냅니다. 이는 인벌류트(Involute) 치형의 좋은 장점입니다.


위 그림은 전위기어와 일반기어가 물려 있는 그림입니다.

전위기어 이므로 전위 된 거리만큼 피치원이 서로 떨어져 있습니다.
접촉선은 전위기어의 기초원의 접선과 일반기어의 기초원의 접선으로 연결된 직선입니다. 위 그림처럼 전위기어와 일반기어가 물리면 백래시(backlash)가 발생합니다.(위 그림에서 전위 기어가 정회전하다가 역회전을 하면 백래시만큼 회전한 뒤에 일반기어로 동력 전달이 됩니다.) 일반기어의 피치원이 커지면 백래시 값은 작아집니다. 즉, 잇수가 많아지면 백래시값은 작아지며 랙과 물릴 때는 백래시가 없게 됩니다.

아래는 물림 압력각과 물림 백래시 값을 구할 수 있는 식입니다. 


m: 모듈, Z1, Z2: 잇수, X1, X2: 전위계수, αw: 물림 압력각, α0: 압력각, lB: 백래시 거리, ls: 기어 중심간 거리


전위 기어를 일반 기어 값으로 환산을 해서 그려 보면 위 그림과 같이 인벌류트 곡선 부분이 정확히 일치하고 있으며 단지 백래시가 있는 기어임을 알 수 있습니다.

mt: 일반기어 모듈, m: 전위기어 모듈, Z: 잇수, X: 전위계수, αt: 일반기어 압력각, α0: 전위기어 압력각

위 식으로 전위기어를 일반기어값으로 바꿀 수 있습니다. 즉, 압력각과 모듈이 다른 기어가 서로 물려서 회전할 수 있음을 보이고 있습니다. 위의 식과 같은 규칙은 있지만 인벌류트 기어의 뛰어난 호환성을 보이고 있습니다.(모듈 2mm 압력각 20도 잇수 19 기어와 모듈 2.2mm 압력각 31.3212579296513도 백래시 0.106495527mm 잇수 12 기어와 서로 물리게 됩니다.)

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  1. 더비더비 2015.01.06 22:06 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    메일 보냈습니다. 확인 부탁드려요.^^

  2. 2015.03.06 20:22 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    비밀댓글입니다

    • BlogIcon 오만팔천 2015.03.07 06:59 신고 댓글주소 | 수정/삭제

      전위계수의 값이 0.XXX이라면 축간 거리를 맞추기위해 전위값을 주었을 것으로 추정됩니다.(하지만 모듈이 1이라서...)

      모듈1의 피니언 28과 기어 42의 정상적인 축간 거리는 35mm가 됩니다.
      축간 거리가 35.5mm라면 기어를 여기에 맞춰야 됩니다. 즉, 피니언을 맞추면 피니언의 전위계수는 0.5가 됩니다.

      계산법은 축간거리의 증감 값을 두 기어에 나누어서 주어도 되고 한쪽에 모두 주어도 됩니다. 기어가 가지는 증감 값을 모듈로 나누면 그 값이 전위 계수가 됩니다.

  3. 2015.05.12 12:36 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    비밀댓글입니다

    • BlogIcon 오만팔천 2015.05.12 13:39 신고 댓글주소 | 수정/삭제

      헬리컬 기어의 값을 구할려면 비틀림각의 코사인값으로 나누어야 됩니다.

      http://tro.kr/41 헬리컬의 축직각값과 치직각값을 확인해 보세요.

  4. 김기헌 2015.08.12 10:43 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    전위 계수를 0.3 주어도 문제 없는 건가요?

  5. 기어맨 2016.03.22 14:58 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    내접기어인 경우에도 백래시 구할때 위 수식이 유효한건가요?

  6. 2016.05.09 11:45 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    비밀댓글입니다

  7. BlogIcon ㅍㅍㅍ 2016.06.07 12:49 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    안녕하세요 포스팅 감사히 읽었습니다 ^^ 전위기어에 대해 공부중인데 의문이 드는점이 있어서요 ^^;
    기어를 전위시킨다 할때
    단순히 그 전위된(이동된) 기어를 전위기어라고 하는것인가요?? 아니면 .. 이동시키고 잘 맞물리게 하기위해 기어의 이의 상단부분과 이뿌리 부분을 깎아서(절삭해서)만들어 주는것인가요..? 아니면 혹시 새로 치수에 맞게 기어를 제작해서 끼우는것을 전위기어하고 하는것일까요..??
    포스팅의 첫번째 그림에서 전위된기어의 이뿌리부분이 두꺼워지는데 이것에 대해 생각하니 조금 이해가 안가서 글을 올립니다 ^^

  8. 김기헌 2016.08.18 17:54 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글



    랙 사양
    모듈 : 1.25
    잇수 : 9
    압력각 : 20

    피니언 사양
    모듈 : 1.25
    잇수 : 12
    압력각 : 20

    랙 & 피니언 조립 거리 16.5mm

    전위계수 + 0.48 를 주었습니다.

    이론상 백래시는 몇이 되는건가요?

    그리고 조립거리는 유지한 채 백래시를 줄일 수 있는 방법은 없는건가요?

    • BlogIcon 오만팔천 2016.08.19 06:30 신고 댓글주소 | 수정/삭제

      웹(web)에서 기어제원 계산하기 ( http://tro.kr/49 )에서 계산 할 수 있씁니다.

      기어가 랙과 물릴 때는 백래쉬 생기지 않습니다.

      조립거리가 이상하군요..기본이 8.1mm 나오는데요...??

  9. BlogIcon 123 2016.11.06 20:22 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    3cad.blogspot.kr/2014/05/spur-gear-4.html
    누가 우선인지는 모르겠지만 첫 그림이 여기도 있네요...

    • BlogIcon 오만팔천 2016.11.07 06:19 신고 댓글주소 | 수정/삭제

      제 그림을 갖고 갔네요.

    • 123 2016.11.07 20:02 댓글주소 | 수정/삭제

      간단히 이해할 수 있다는 면에서 최고의 사진으로 인정받으신 것 같아요.. 그렇지않고서야 저렇게 무단으로 퍼갔을리가 없습니다
      전위기어에 문외한이었던 저도 저 그림보고 무릎을 탁 치고 갑니다.
      감사합니다.

  10. 미스터리 2017.02.16 18:45 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    안녕하세요.
    모듈과 잇수가 같으면 전치깊이는 같은데, 3번째 그림에서는 빨간기어(전위)와 파란기어(평기어)의 전치깊이가 다른가요? 그림이 틀린건가요? 웹에서 계산하는 프로그램으로 확인해보니 전위에 따라 이끝원지름과 치저원이 달라지고 전치깊이는 달라지더라구요.

    항상 감사드립니다.

    • BlogIcon 오만팔천 2017.02.17 07:14 신고 댓글주소 | 수정/삭제

      위 3번째그림은 모듈과 압력각이 서로 다른 기어를 겹쳐놓은 것입니다.
      모듈과 압력각이 같은 그림은 1번 그림입니다.
      3번 그림은 전위를 해도 인벌류트 곡선이 변하지 않는 다는 것을 보이기위한 그림입니다.

  11. 심영호 2017.02.25 11:08 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    안녕하세요. 좋은 자료 공유 정말 감사합니다.
    한가지 궁금하여 여쭙니다.

    전위기어를 전위가 없는 평기어와 같은 형상으로 바꾼다는 가정에서,
    위에서 언급한 공식으로 모듈과 압력각을 구하면, 백래쉬가 생기는 것을 확인하였습니다.
    설명에서도 그렇게 언급하셨구요.

    여기서 백래쉬가 없이 완전 일치하게 형상을 만들수는 없나요?
    쉽게말해,
    M1.5 Z26 PA20 X0.5 인 전위기어 형상을, 언급하신 공식을 이용하여 평기어로 바꾸면,
    M1.557 Z26 PA25.1916 X0 입니다.

    이걸 그리면, 위의 전위기어의 형상과 백래쉬가 발생하는데,

    모듈과 압력각을 변경하여 위의 전위기어와 정확히 일치하는 형상의 평기어를 구할순 없을까요?

    대략적으로 M1.552 PA25 정도로 하면 거의 일치하는데, 이것과 실제 전위기어간의 관계을 알 수가 없네요.

    지식이 짧아 이론적으로 가능한지도 모르겠습니다..
    혹시 조금이라도 팁이나 도움을 주시면 감사하겠습니다.

  12. 답변 꼭 부탁해요 2017.04.07 11:37 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    질문있습니다.

    피니언 : m = 1.25 , z = 7 , B(비틀림각) = 20 , 압력각 = 20

    기어 : m = 1.25, z = 57 , B(비틀림각) = 20, 압력각 = 20

    둘다 헬리컬기어입니다.

    이 둘의 중심거리는 계산식으로 하면 42.567mm 로 계산되어집니다. (이론상으로)

    근데, 저 두개의 기어를 각 축에 고정시키고, 그 축을 지지해주는 case(몸체) 간의 중심거리가 42.3mm정도 뿐이 안나옵니다.

    즉, 기어간의 중심거리는 42.567mm , 두개의 기어을 고정시킬수있는 중심거리는 42.3mm 인데...

    0.267mm 정도 작은 경우가 발생했습니다.

    이때 두개의 기어에 전위계수를 주어서 어느정도 백래쉬가 생기게 해서 원활하게 돌아가게 해야하는데...

    얼마정도의 전위계수를 줘야 하나요...?? ㅠㅠ

    꼭 답변 부탁드리겠습니다...



  13. 이동민 2017.04.25 20:30 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    안녕하세요! 늘 많은 도움 얻어 가고 있습니다.

    위의 물림 백래시의 계산식에서

    물림 백래시는 법선 방향 백래시와 같은 의미가 맞는가요??

    그리고 계산 식중에 "(aw-a0)cosa0" 부분이 있는데
    (aw-a0)는 모두 라디안 값으로 계산 하여도 맞는가요??

    엑셀 시트를 이용해 계산 식을 넣고 있는데
    -104같은 값이 나오고
    도통 제대로 된 값이 나오지 않네요 ^^;;
    뭔가 제대로 꼬인거 같습니다. ㅠㅠ

  14. SOOMIN 2017.12.18 10:29 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    안녕하세요~

    전위 헬리컬기어를 설계하다 이 글을 접하고 글남깁니다.

    헬리컬 기어를 처음 제작해보는데 자료가 많지 않네요...

    현재 제품의 플라스틱 스퍼기어가 일정한 회전을 전달하지 못해 문제가 발생하고 있습니다.

    일정한 동력을 전달하는 게 제일 중요한 부위 인 것 같아 헬리컬 기어로 제작해보고자 하는데

    비틀림각을 어느정도 주어야 하는 지 감이 잡히질 않네요..

    우선 15도로 주긴 했는데

    헬리컬기어에서 비틀림각이 작을 경우와 클 경우에 어떤 현상과 특징이 있는지 알고싶어 자문 구합니다.

    • BlogIcon 오만팔천 2017.12.19 13:30 신고 댓글주소 | 수정/삭제

      비틀림각이 크면 기어가 커지고 비틀린각쪽으로 이동하려는 힘이 세집니다.

      보통은 기어두께에서 아랫면과 윗면의 차이가 1피치 정도 나게 비틀림을 주면 됩니다.

  15. SOOMIN 2017.12.28 12:41 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    안녕하세요. 블로그를 통에 기어에 대해 많이 배우고 있는 사람입니다.

    앞서 스퍼기어가 들어가는 기구에 헬리컬 기어로 교체하는 과정에서 질문을 드렸었는데 배움이 모자라 다시 글 남기게 되었습니다..

    1. 헬리컬 기어로 적용하셔 구동시 축이 휘는 현상은 밸래시 혹은 축간거리가 모자라서 일까요?

    2. 그리고 혹시 계산식이 들어간 책 외에 기어 제작이나 설계에 실무적인 지식을 쌓는데 도움이 될 만한 책이 있을까요?

    소중한 의견 기다립니다.

    • BlogIcon 오만팔천 2017.12.28 15:10 신고 댓글주소 | 수정/삭제

      1. 축간거리가 너무 짧으면...그럴 수도...설계시 너무 기본적인 것이여서...ㅠ...축이 약하지는 않은지요?
      2. 저는 기어관련 책을 구입하지를 않아서 소개해드릴 책이 없네요..ㅠ

  16. SOOMIN 2018.01.08 17:53 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    궁금한게 생겨 염치 불구하고 다시 글 남깁니다 ㅠㅠ

    지금 제작하고 있는 기어에서 PCD간 간섭이 발생합니다.



    그런데 전위를 줘서 간섭을 피할 수 있을까요?

    1. 전위를 주어도 PCD는 안변한다고 배웠는데 아직도 이해가 안갑니다. 전위를 +로 줄 경우 호브가 더 깊숙히 들어가 PCD가 바뀌는게 아닌가요? (위에는 뾰족 아래는 볼록한 형상)

    2. 이론상 모듈과 잇수가 정해져 있으면 PCD는 결정되는 걸로 알고있는데 PCD를 임의로 변경할 수 있을까요?

    3. 전위는 PCD가 간섭이 없을 경우에만 쓸 수 있는 것인지 궁금합니다.(EX 0.3정도 오버랩 될 경우 무조건 PCD를 바꿔야 하는지 )
    소중한 답변 기다리겠습니다.

    감사합니다.

    • BlogIcon 오만팔천 2018.01.10 08:58 신고 댓글주소 | 수정/삭제

      1. PCD는 변하지 않지만 축간 거리가 변합니다. +전위를 주면 2기어의 축간거리가 길어집니다.
      2. 변경할 수 없습니다.
      3. 축간 거리를 바꾸는 것이 일반적입니다. PCD간섭이 생겨 이를 보완하려면 -전위를 주면 됩니다.

  17. 김선동 2018.01.23 10:38 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    안녕하세요 수고 많으십니다 정.역으로 움직이는 장비입니다. 기어형상및 벡레♫♬♫생에 문제가 있는듯 하여서 이렇게 여쭤봅니다.

    피니언 / 치형 보통.M-7.압력각-20 , 잇수 -13 . 피치원 91 . 전위계수 +0.5
    링(내륜)기어 / 치형 보통 .M-7.압력각 -20 , 잇수 - 90 , 피치원 630 . 전위계수 X
    **중심거리 / 266.7입니다.

    --- 문제는 기어가공업체에서 링기어(내륜)치형을 가공할때, 피치원이 크다보니 치형의 측면에 Round형성이 불가하다고 합니다. 다른 모든 내륜기어를 봐도 R 형성이 없더라고요..그래서 백레쉬가 발생할수밖에 없다고 하는데..그런가요..

    • BlogIcon 오만팔천 2018.01.23 15:02 신고 댓글주소 | 수정/삭제

      측면에 Round형성이 무엇을 얘기하는지 모르겠습니다. 백래쉬와 상관없는 것으로 보이는데...
      인벌류트 기어는 기본적으로 백래쉬가 있어야 회전을합니다.

  18. 하이맨 2019.02.26 14:18 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    안녕하십니까, 기어 공부 중 궁금한 것이 있어 문의드립니다.

    물림백래시 수식은 어디에서 참고하신 건가요? 아무리 찾아도 안나오네요.

    전위 헬리컬 기어를 공부중이라서 저 식을 전위헬리컬기어에 맞게 변형하여 사용하고 싶습니다.

    도움 좀 부탁드리겠습니다.

    • BlogIcon 오만팔천 2019.02.27 09:15 신고 댓글주소 | 수정/삭제

      참고한곳 없습니다.

      전위기어를 공부하다보면 기어가 서로 물렸을 때 물리는 기어 잇수에 따라 백래쉬 값이 달라짐을 알고 물림백래쉬라는 이름으로 글을 적었습니다.

      변수에 축직각 값을 대입하면 수식을 그대로 쓸 수 있습니다. 치직각을 축직각 값으로 바꾸는 수식을 변수에 넣으면 치직각에 대한 수식을 얻을 수 있을 것입니다.

  19. 고니 2019.04.30 10:24 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    안녕하십니까. 좋은글 감사합니다.
    기어 공부중 모르는 것이 있어서 글 남깁니다.

    리드각을 고정하고 웜과 웜휠에 전위계수를 주게되면, 헬릭스각이 변하게 되는데 왜 변하는 것인지 문의드립니다.

    번거로우시겠지만 도움 부탁드립니다.
    감사합니다.

    • BlogIcon 오만팔천 2019.04.30 11:26 신고 댓글주소 | 수정/삭제

      +전위를 하면 기어가 커집니다.
      첫번째 그림에서 보듯이 톱니가 피치원 밖으로 나가는 것을 볼 수 있습니다.

      전위를 점점 더 많이 주면서 웜을 옆에서 바라보면 웜의 굵기는 점점 커지지만 피치는 일정합니다. 톱니의 각도가 웜축과 수직이 되어 감을 알 수 있습니다. 따라서 전위를 하면 각도가 달라집니다.

      웜을 옆에서 본 모양을 그리고 윔의 굵기를 더 굵게하여, 즉 웜을 쭉 늘리면 톱니의 각도가 달라짐을 알 수 있습니다.

  20. 2019.06.28 16:10 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    비밀댓글입니다

    • BlogIcon 오만팔천 2019.07.01 09:44 신고 댓글주소 | 수정/삭제

      +전위를하면 이가 두꺼워집니다. 따라서 표준 내접기어와 간섭이 생길 수 있습니다.
      중심거리를 변경하거나 백래쉬를 주어야합니다.
      https://tro.kr/49 에서 확인해 보시기 바랍니다.

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