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아랫글과 관련하여 의문점이나 해결해야 하는 문제가 있다면 댓글이나 e58000골뱅이tro점kr로 메일을 주시면 필자도 해결점을 적극 찾아보겠습니다. - 글쓴이 오만팔천


아래 자료는 스크랩 및 상업적인 사용을 금합니다.


위 그림과 같은 모듈 2.0, 압력각 20도, 잇수 19개, 두께 15, 비틀림각 왼쪽20도, 헬리컬 기어 작도 방법을 설명합니다.(3D는 AutoCAD 버전 2008 이상에서 작도 가능합니다.)


치형 작도 리습(http://tro.kr/12)을 오토캐드로 불러 오고 명령창에 "gear"라고 명령을 내립니다. 아래 식을 이용해서 위 그림처럼 모듈 2.128355544951824, 압력각 21.172832185162979, 디덴덤 1.174615775982385로 바꿔서 기어를 그립니다.(헬리컬기어는 평기어를 깎는 호브를 비틀림각 만큼 비틀어서 깎습니다. 그래서 기어 축에 직각인 값을 구합니다. 차집합으로 원통에서 필요 없는 부분을 제거하여 헬리컬 기어를 작도하기 때문에 Addendum값은 그대로 둡니다.)


ms: 축 직각 모듈, mn: 모듈, αs: 축 직각 압력각, αn: 압력각, β: 비틀림 각도, D: 디덴덤, A: 어덴덤

* 치직각인 값을 구해서 작도를 하면 이뿌리 부분의 트로코이드 곡선이 실제 기어와 약간의 차이가 있습니다. 이는 트로코이드 곡선을 작도 할 때 호브의 날끝 모깎기 호가 비틀리면 축직각 면에서 보면 타원으로 되기 때문입니다. 또한 비틀림각이 커지면 피치원도 커집니다.


위와 같이 치형에서 제거 될 부분을 호(빨간색 선)로 연결하여 그립니다.("그리기(D)"메뉴의 "호(A)"항목에서 "중심점,시작점,끝점(C)"을 선택하고 마우스로 기어의 중심을 찍고 반시계 방향으로 시작점과 끝점을 찍으면 호를 그릴 수 있습니다.)


위와 같이 폴리 선으로 연결된 치형을 분해하여 필요 없는 부분을 지웁니다.("수정(M)"메뉴에서 "분해(X)"를 선택하고 마우스의 좌측버튼으로 기어를 선택한 뒤에 마우스 우측 버튼을 누르면 폴리선으로 구성된 치형이 분해가 됩니다. 그리고 마우스로 곡선을 선택하고 "Delete"키를 누르면 선이 지워집니다.)


위와 같이 치형 부분을 폴리라인으로 연결을 합니다.(명령창에 "pedit"를 입력하고 치형의 선을 하나 선택하고 "y"키를 입력하여 폴리선으로 변경을 합니다. 그리고 "j"키를 입력하고 마우스로 모든 치형을 선택하고 마우스 우측 버튼을 누르고 "Enter"키를 입력하면 폴리선으로 연결됩니다. 그리고 한번 더 "Enter"키를 치면 폴리선 작업에서 빠져 나옵니다.)


중심선을 자르기 하여 위와 같이 필요 없는 선을 지웁니다.("수정(M)"메뉴에서 "자르기(T)"를 선택하고 두 직선을 마우스 좌측 버튼으로 선택을 하고 마우스 우측 버튼을 한번 클릭하고 필요 없는 부분을 누르면 선이 잘려 나갑니다. 그리고 "ESC"키를 한번 누르고 마우스로 필요 없는 선을 선택하고 “Delete"키를 누르면 선이 지워집니다.)


기어 중심에서 5mm의 수직선을 그립니다.("뷰(V)"메뉴에서 "3D 뷰(3)"항목의 "남서 등각투영(S)"을 선택하여 보기 좋게 보는 방향을 바꿉니다. 그리고 "그리기(D)"메뉴에서 "선(L)"을 선택하고 기어 중심을 선택하고 마우스를 수직 방향으로 위로 이동한 뒤에 키보드로 5를 입력하면 됩니다.)


피치원을 제외한 모든 선을 위와 같이 위로 4번 아래로 1번 복사합니다.(그리기 창에서 마우스 우측 버튼을 누르면 "기준점을 사용하여 복사(B)"항목이 있습니다. 이것을 선택하고 피치원을 제외한 모든 선을 선택합니다. 그리고 마우스 우측 버튼을 누른 뒤에 복사 기준 점을 선택합니다. 그리고 키보드의 "Ctrl"키와 "v"키를 동시에 누르면 복사점을 기준으로 붙여넣기를 할 수 있습니다. 아래로 복사 할 때는 기준 점을 다시 잡아야 합니다.)


위와 같이 각각의 치형을 제일 아래쪽은 그대로 두고 바로 위는 1배, 그 위는 2배, 또 그 위는 3배... 이렇게 모두 기어 중심점을 기준으로 회전을 합니다. 회전 각도는 아래 공식을 이용하면 됩니다.(제일 아래쪽을 제외한 모든 치형을 선택하고 마우스 우측 버튼을 눌러 "회전(O)"항목을 선택하고 치형의 중심을 마우스로 찍고 -5.156923873952718를 키보드로 입력합니다. 그리고 다시 위 쪽 4개 치형을 선택하고 -5.156923873952718도 회전을 합니다. 이렇게 모든 치형을 회전하면 됩니다.)


θ: 회전 각도, h: 복사 간격, π: 원주율, m: 모듈, Z: 잇수, β: 비틀림각

위의 헬리컬 기어(모듈:2, 잇수:19, 복사한 높이:5, 비틀림각:20, 원주율:3.141592653589793)의 회전 각은 -5.156923873952718도 입니다.(위의 식은 β의 Degree값을 Radian로 변경하여 tan를 계산하는 식입니다. tan가 Degree값으로 계산 되면 π/180은 생략합니다. 헬리컬 기어는 β 값이 커지면 피치원이 커지기 때문에 tan이 아닌 sin이 사용 됩니다. 우방향 헬리컬 기어를 작도 할려면 θ를 양수로 합니다..)


명령창에 "loft" 명령을 내리고 아래쪽부터 차래로 치형을 선택합니다. 모두 선택을 했으면 마우스 우측 버튼을 눌러 "횡단만(C)"을 선택합니다.


위와 같은 "로프트 설정"창에서 "확인"을 클릭합니다.


기어 중심에 축이 들어갈 구멍을 뚫기 위한 원과 이끝원을 그립니다.("그리기(D)"메뉴에서 "원(C)"항목의 "중심점,반지름(R)"을 선택하고 아래로 복사된 치형의 중심을 찍고 반지름 값 10을 키보드로 입력합니다. 그리고 "수정(M)"메뉴에서 "간격띄우기(S)"를 선택하고 피치원에서 이끝원까지의 거리 2를 키보드로 입력하고 마우스로 피치원을 선택한 뒤에 피치원 밖을 클릭합니다.)


이끝원과 구멍 뚫을 원을 돌출시킵니다.(명령창에 "ext"명령을 내리고 구멍 뚫을 원을 선택하고 마우스 우측 버튼을 누른 뒤에 마우스를 수직으로 위로 올리고 넉넉하게 두께 25를 키보드로 입력합니다. 다시 "ext"명령을 내려 이끝원을 높이 15로 돌출 시킵니다.)


치형을 잇수만큼 원형 배열을 합니다.("수정(M)"메뉴에서 "배열(A)..."를 선택합니다. 그러면 위와 같은 창이 열립니다. "원형 배열(P)"에 점을 찍고 객체 선택 버튼을 눌러 치형을 선택하고 마우스 우측 버튼을 누릅니다. 다시 위 창으로 돌아오면 중심 버튼을 눌러 기어의 중심을 선택하고 마우스 우측 버튼을 누릅니다. 다시 위 창으로 돌아오면 "항목 수의 총계(I)"에 잇수를 입력하고 "확인"버튼을 클릭합니다.)


차집합 명령을 이용해서 이끝원통에서 필요 없는 부분을 모두 제거합니다.("수정(M)"메뉴에서 "솔리드 편집(N)"항목의 "차집합(S)"를 선택하고 마우스로 이끝원통을 선택하고 마우스 우측 버튼을 한번 클릭하고 구멍 뚫을 원통과 치형을 모두 선택하고 마우스 우측 버튼을 누르면 헬리컬 기어가 완성이 됩니다. 선들이 굉장히 복잡하기 때문에 하나씩 빼서 단계별로 진행하면 클릭 실수가 없고 덜 답답합니다.)


완성된 헬리컬 기어입니다.("뷰(V)"메뉴의 "비주얼 스타일(S)"항목의 "실제(R)"을 선택하고 "뷰(V)"메뉴의 "궤도(B)"항목의 "제한된 경로(C)"를 선택하여 적당히 회전을 하면 위와 같은 모습의 헬리컬 기어를 볼 수 있습니다. 빨간색 기어는 좌방향 헬리컬 기어이고 녹색은 우방향 헬리컬 기어입니다.)

helical_gear.dwg
위의 파일은 AutoCAD 2010에서 작성한 헬리컬 기어 도면입니다.

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  1. Mike 2012.01.12 11:07 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    오만 팔천 님

    헬릭스 기어를 케드로 그릴 수 있게 포스팅해 주신글을 너무 감사하게 봤고
    완료 했습니다.

    한가지 요청드리는 점이 있습니다.

    그려진 헬릭스기어의 치직각 단면을 잘라서 2d로 보고 싶은데 방법이 있는지요?
    Section 명령어로 해 보고는 있습니다만, 잘안되서 그렇습니다.

    가능하시면 포스팅해 주신기어 기준으로 간단하게 설명 부탁드립니다.
    따로 메일이나 포스팅해 주시면 더 좋구요 (tjtjy@naver.com)

    감사합니다.

  2. 이이그으 2013.02.22 12:14 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    loft 할때 면에 둘 이상의 루프가 있습니다. 라고 나오면 어떻게 하나요????

  3. 이이그으 2013.02.22 17:44 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    아~ 치형에 라운드 없애니깐 되네요... 근데 솔리드편집, 차집합 이거는어렵네요

  4. 막눈막샷 2013.06.05 17:30 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    이 곳에서 많은 공부하고 있습니다. 감사합니다.
    그런데 이 LISP으로 전위 헬리컬기어를 하나 그렸는데
    변수를 넣은후 모델링하니 이끝원지름의 크기가 제법 차이가 나게 나오네요....
    이유를 모르겠습니다. 제가 놓친부분이 있으려나요.
    치직각 모듈 12, 잇수 88, 전위계수 -0.38, 비틀림각 8도, 압력각 20도
    피치원 1066.377mm, 이끝원지름 1082mm 입니다...

    • BlogIcon 오만팔천 2013.06.25 18:11 신고 댓글주소 | 수정/삭제

      블로그를 그의 매일 확인하는데 댓글을 오늘 보게 돼네요...ㅜ.ㅜ

      위에 적어주신 수치가 모두 맞는데...어느 부분이 어떻게 차이가 나나요?

  5. 막눈막샷 2013.07.03 17:51 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    이끝원지름이 LISP으로 그리니깐 Ø1089.85가 나오네요. 원래 Ø1082인데 말이죠.
    모듈 : 12.1179
    압력각 : 20.1807
    디덴덤 : 1.2378
    전위 : -0.38
    로 입력했습니다.

    • BlogIcon 오만팔천 2013.07.03 21:58 신고 댓글주소 | 수정/삭제

      헬리컬기어를 작도 할 때 원통을 "ext"명령으로 돌출 시킬 때 이 끝원을 그리고 싶은 값으로해서 그리면 됩니다.

      차집합으로 그리기 때문에 LISP로 그려진 치형의 이끝원은 더큽니다.

  6. 부동심결 2015.08.27 13:50 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    안녕하세요. 이곳에서 공부 많이 하고 있습니다.
    한가지 궁금한 점이 있습니다.
    위와 같은 방법으로
    테이퍼 치절한 헬리컬 기어도 제도 가능한가요?

    • BlogIcon 오만팔천 2015.08.27 14:21 신고 댓글주소 | 수정/삭제

      위 그림이 그롷게 작도된건데....??
      테이퍼 각도가 압력각에 해당 되며 이것으로 가공된 기어는 인벌류트 형상을 가집니다.

  7. 이정석 2016.07.28 16:21 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    마지막 앞 단계에서 치집합 하는 부분만 3시간 째 하고 있는데 안되네요 ㅜㅜ 기어 이빨 이 생성이 안됩니다.

    "제거 대상인 솔리드, 표면 또는 영역이 없습니다." 라고 계속 뜹니다.

    차집합으로 중간에 원은 사라지는데 기어 이빨 부분이 안되는거 같네요.. 무슨 이유인지 잘 모르겠습니다.

    모듈 2.5, 이빨 수 39, 압력각 20, 비틀림각 15 로 진행중입니다.



    • BlogIcon 오만팔천 2016.07.29 08:07 신고 댓글주소 | 수정/삭제

      치형 1개씩 제거해 보십시요. 그래도 안돼면 로프트명령을 잘못 했을 수 있습니다. 처음부터 다시해 보시기바랍니다.

  8. 이정석 2016.07.29 09:59 댓글주소 | 수정/삭제 | 댓글

    아 해결하였습니다 ^^
    분해 해서 하나씩 해야 하는군요

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