생각에서 현실까지

마이크로소프트의 계산기 Power Calculator를 소개합니다. Microsoft PowerToys for Windows XP에 가면 우측의 내려받기 항목 아래쪽에 PowerCalc.exe을 클릭하면 내려받을 수 있습니다. 설치하고 실행을 하면 아래와 같은 화면을 볼 수 있습니다. "View" 메뉴의 "Advanced Options"에서 소수점 자릿수 32, 64, 128, 512를 선택할 수 있습니다. π, e 값은 기본으로 가지고 있으며 "pi", "e"를 입력하면 그 값을 볼 수 있습니다. "Conversions" 메뉴에서 여러 가지 다른 값으로 변환할 수 있습니다. 함수의 그래프도 볼 수 있습니다. 좌측의 그래프 위에 "Window"를 클릭하면 아래와 같은 창이 열립니다. "+ Add"를 클릭..

"하느님 외에 다른 신을 섬기지 마라.", 이 말은 하느님을 따르는 종교에 매우 중요한 말이다. 이것은 십계명에서 첫 번째로 나오는 말로 하느님의 첫 번째 말이기도 하다.간단히 "나만을 섬겨라."라고 하면 될 것을 "섬기지 마라."라고 했다. 그래서 개신 기독교에서는 마리아나 십자가에 못 박 흰 하느님의 조각물이 신격화되는 것에 반하여 어떤 형상물도 두지 않는 것을 원칙으로 하고 십자가는 표식으로만 사용한다. 하지만, 교회나 목사가 신격화되어 교회나 목사를 섬기고 있는 현실을 보면 한심한 일이다.인간이 하느님을 명확히 알면 다행이지만 현실은 그러하지 못하다. 보통의 사람들이 하느님을 명확히 알지 못하기 때문에 "섬기지 마라."라는 표현을 사용했다. 사람들은 하느님을 알기 위해 많은 노력을 하고 지금도 그..

PCI용 패러럴 카드를 보면 2종류가 판매 되고 있는 것 같습니다. CNC 제어용으로 사용하기 위해선 PCI용의 어떤 것을 구입해도 관계가 없습니다. 위는 MOS칩의 9815를 사용한 패러럴 카드입니다. 위는 SUN칩의 1889를 사용한 패러럴 카드입니다. 주로 강원전자에서 수입하여 판매 하고 있는 듯합니다. (강원전자의 패러럴 보러 가기) 위와 같은 카드를 구입하여 아래와 같은 컴퓨터의 여분의 PCI 슬롯에 장착을 합니다. 1. Mach3의 경우 - Artsoft USA 패러럴 카드를 구입하면 들어 있는 사용 설명서 대로 윈도우에 드라이브를 설치합니다. 드라이브 설치가 완료 되면 "제어판"에 있는 "시스템"을 클리하면 "시스템 등록 정보"창이 열립니다. "시스템 등록 정보"창에서 "장치 관리자"단추를 ..

뉴턴-랩슨 법(Newton-Raphson method)은 역함수를 구할 수 없을 때 컴퓨터로 함숫값을 찾는 방법입니다. 어떤 원리인지 자세히 알아보겠습니다. 위 그림의 빨간색 곡선이 함수 f(x)라고 할 때 x0점의 접선 방정식을 구합니다. 접선 방정식인 일차 함수의 일반 방정식은 아래와 같습니다. 위 식에서 기울기 a는 f(x)를 미분해서 x0를 대입해서 구하면 아래와 같습니다. x 값이 x0일 때 y 값은 f(x0)가 됩니다. 이 값들과 위에서 구한 기울기를 접선 방정식에 대입하면 아래와 같습니다. 위 식에서 b를 구하면 아래와 같이 됩니다. 구해진 값들로 일차 방정식을 완성하면 아래와 같이 됩니다. 위의 접선 방정식에서 x1은 y=0일 때이므로 이 값들을 위 식에 대입하면 아래와 같이 됩니다. 위 ..

윈도우에 Mach3를 설치하여 사용하다가 윈도우를 포멧 하거나 Mach3를 다시 설치해야 하는 경우에 설정 파일을 백업 받아 두었다가 편리하게 복원 할 수 있는 프로그램입니다. "Mach3_Backup.bat"를 다운 받으면 위와 같은 그림으로 되어 있으며 도스용 배치 파일로 만들어 졌습니다. 올려진 자료 "Mach3_Backup.bat"를 다운 받아서 실행하면 도스 창이 나타났다가 바로 사라지며 "ComputerName_2010-10-19"라는 폴더가 만들어집니다. 이 폴더 속에 Mach3의 사용자 설정 파일이 모두 들어 있게 됩니다. 폴더 이름 "ComputerName_2010-10-19"은 컴퓨터 이름과 백업 받은 날짜로 만들어집니다.(반드시 Mach3가 설치된 컴퓨터에서 실행해야 됩니다.) 백업받..

위 그림의 기어는 모듈: 2, 톱니 수: 41, 전위계수: 0.5 입니다. 여러 개의 이 두께를 측정하여 기어의 상태를 확인 할 수 있습니다. 기어에 사용된 인벌류트 곡선과 기초원에 접하는 직선이 만나는 점에서 인벌류트 곡선의 접선과 기초원 접선은 항상 수직입니다. 그래서 약간 비뚤어지게 측정을 하여도 걸치기 이 두께값은 달라지지 않습니다. 걸치기 이 수를 달리하면 단지 기초원 피치(위 그림의 파란색 굵은 선) 만큼 달라집니다. 측정하기 좋은 걸치기 이 수는 기초원 접선이 전위원(일반 기어 일 때는 피치원)과 만나는 부위에 속하는 이의 수입니다. 걸치기 이 두께를 비뚤게 측정 하여도 같은 값을 가지므로 위 그림처럼 반대편 인벌류트 곡선의 시작점에서 위 쪽으로 잇수 만큼 측정하는 것과 같습니다. 1개 치형..

위와 같은 모듈: 2, 잇수: 31, 베벨기어(bevel gear)를 3D로 작도합니다. 치형 작도 리습(http://tro.kr/67)을 오토캐드로 불러 오고 명령창에 "gear"라고 명령을 내려 모듈: 2, 잇수: 31, 기어를 그립니다. 그리고 위 그림과 같이 기어에서 필요 없는 부분을 폐곡선으로 그리고 폴리선으로 모두 연결을 하거나 영역 지정을 합니다. 위와 같이 이끝원 보다 조금 크게 그립니다. "뷰(V)" 메뉴에서 "3D 뷰(3)" 항목의 "정면도(F)"를 지정한 다음 치형 도면 옆에 위와 같이 베벨기어의 한쪽 단면도를 그립니다. 단면도는 폴리선으로 모두 연결을 하거나 영역 지정을 해둡니다. 보기 좋은 방향으로 바꾼 다음 정면도에서 그린 "피치원 선"을 기준점을 사용하여 치형 그림이 있는 곳으..

위 그림과 같은 모듈 2.0, 압력각 20도, 잇수 19개, 두께 15, 비틀림각 왼쪽20도, 헬리컬 기어 작도 방법을 설명합니다.(3D는 AutoCAD 버전 2008 이상에서 작도 가능합니다.) 치형 작도 리습(http://tro.kr/67)을 오토캐드로 불러 오고 명령창에 "gear"라고 명령을 내립니다. 아래 식을 이용해서 위 그림처럼 모듈 2.128355544951824, 압력각 21.172832185162979, 디덴덤 1.174615775982385로 바꿔서 기어를 그립니다.(헬리컬기어는 평기어를 깎는 호브를 비틀림각 만큼 비틀어서 깎습니다. 그래서 기어 축에 직각인 값을 구합니다. 차집합으로 원통에서 필요 없는 부분을 제거하여 헬리컬 기어를 작도하기 때문에 Addendum값은 그대로 둡니다...

하느님은 모든 것을 알고 무엇이든 할 수 있는 무한한 존재로 그려집니다. 하느님이 인류보다 조금 뛰어난 존재이며 무한한 존재가 아니라면 하느님이 아닌 ‘완전한 존재가 존재하는가?’라는 질문을 던지게 되므로 ‘하느님’이란 단어만 달라질 뿐입니다. 이렇게 모든 것을 알고 무엇이든 할 수 있는 존재라면 우주를 구성하는 기본 요소를 모두 갖추고 있어야 합니다. 어느 하나라도 빠지면 완전한 존재라 할 수 없습니다. 세상의 기본 요소 중에 ‘있다’와 ‘없다’가 있습니다. 예를 든다면 ‘사과가 있다.’ 또는 ‘사과가 없다.’로 세상을 이루는 기본 요소라 할 수 있습니다. 이 외에도 여러 요소가 있을 수 있습니다. 하지만 이 두 가지 요소로 충분합니다. 완전한 존재라면 이 두 구성 요소를 모두 갖고 있어야 합니다. 두..

xie, yie: 인벌류트 곡선의 끝점, xe, ye: 이끝점 좌표, xem, yem: 대칭된 이끝점 좌표, xts, yts: 이뿌리 끝점 좌표 xrm, yrm: 대칭된 이뿌리 끝점 좌표, xis, yis, xte, yte: 인벌류트 곡선과 트로벌류트 곡선이 만나는 점 x0, y0: 기어 중심 좌표, xi, yi: 인벌류트 곡선 좌표, xt, yt: 트로벌류트 곡선 좌표 인벌류트 기어는 위와 같이 여러 곡선들로 이루어져 있습니다. 트로벌류트 곡선은 멀리서 보면 인벌류트와 닮아 있고 가까이서 보면 트로코이드 곡선과 닮아 있어 트로벌류트(tro-volute)라 칭하겠습니다. 아래는 곡선의 수식과 좌표를 구합니다. 1. 인벌류트 곡선 부분 αis: 인벌류트 곡선의 시작 각도, α0: 압력각, m: 모듈, π:..

위 그림에서 붉은색의 화살표가 움직이면서 가리키는 곳은 기어가 물려서 회전 할 때 접촉 되는 점입니다. 이점은 접촉선 위에 있으며 접촉선은 기초원과 기초원을 잇는 접선입니다. 예를 들어 접촉점이 두 군데일 때가 60%를 차지하고 접촉점이 한군데 일 때가 40%를 차지한다면 물림률은 1.6이 됩니다. 위 그림을 단순화해서 그린 그림이 아래 그림입니다. 이끝원을 벗어난 곳에서는 접촉이 없으므로 위의 굵은 빨간색 부분이 접촉이 이루어지는 모든 점들의 집합입니다. 이 접촉선의 길이는 기초원의 호의 길이와 같기 때문에 접촉선을 기초원피치로 나누면 물림률이 됩니다.(기초원 위를 미끄러짐 없이 구르는 직선이 접촉선이며 이는 인벌류트 곡선의 정의입니다.) 좌측과 우측의 직각 삼각형을 이용해서 물림률을 구할 수 있습니다..

피치는 톱니 하나에 대한 갑입니다. 360도를 톱니수로 나누면 피치각이 되며 이각에 해당하는 피치원을 원주피치라고 하고 기초원에 해당하는 것을 기초원 피치라고 합니다. 모듈이 톱니 하나에 대한 지름이므로 원주율을 곱하면 원주피치가 됩니다. 기초원 지름을 구하듯이 원주피치에 cos값을 곱하면 기초원 피치가 됩니다.

어덴덤(addendum)은 피치원에서 이끝까지의 길이이고 디덴덤(dedendum)은 피치원에서 이뿌리까지의 길이입니다. 일반기어에서 어덴덤은 모듈과 같고 디덴덤은 모듈의 1.25배를 사용하기 때문에 위 그림처럼 기어가 물릴 때 틈새가 모듈의 0.25만큼 발생합니다. 전위기어는 위 그림처럼 전위 값이 클수록 이끝이 피치원에서 멀어집니다. 위는 어덴덤을 구하는 식입니다. 위는 디덴덤을 구하는 식입니다.

인벌류트 곡선은 직선(위 그림에서 검은색 직선)이 원(위 그림에서 파란색 원) 위를 미끄러짐 없이 구를 때 직선 위의 한 점이 그리는 자취(위 그림에서 빨간색 곡선)입니다. 인벌류트 곡선(위 그림에서 빨간색 곡선)을 그리기 위한 원을 기초원(위 그림에서 파란색 원)이라고 합니다. 피치원이 서로 접하지 않는 것은 전위기어와 물렸기 때문입니다. 기어가 A에서 a로 회전하면 물려 있는 기어는 B에서 b로 회전을 합니다. 이 때 피치원위의 거리 Aa와 Bb는 같은 거리만큼 회전을 합니다. 일반기어에서 피치원이 접하여 미끄러짐 없이 회전하는 것과 같습니다. 이러한 피치원 위의 한 점(위 그림에서 A점)에서 기초원으로 접선을 그리면 기어 중심과 직각 삼각형(위 그림에서 굵은 검은색 선)이 만들어집니다. 이로서 피치..

위와 같이 오토캐드(AutoCAD)를 실행하고 명령창에 "appload"명령을 내립니다.(아니면 "도구" 메뉴에 있는 "AutoLISP(I)"항목의 "응용프로그램 로드(L)..."를 클릭합니다.) 캐드 명령창에 "appload" 명령을 내리거나 도구 메뉴에 있는 "응용프로그램 로드(L)"을 클릭하면 위와 같은 화면이 나타납니다. 로드 하고 싶은 프로그램을 찾아 선택하고 "로드(L)" 단추를 누르면 됩니다.(오토캐드를 실행 할 때 마다 자동으로 프로그램을 로드 하고 싶으면 "목차(O)" 단추를 누르면 나오는 창에 등록해 놓으면 됩니다.) 위에서 처럼 LISP을 불러 왔으면 명령창에 그 LISP의 명령을 내리고 수행 할 수 있습니다. LISP 프로그램을 수정 하는 방법 명령창에 "vlide"를 입력합니다. ..

위의 그림을 오토캐드에서 그려보겠습니다. 컴퓨터에서 오토캐드를 실행합니다. 위의 그림처럼 명령 창에 "(load "드라이브:/디렉터리/자료이름")"을 입력해서 기어 치형을 그려주는 LISP자료를 오토캐드로 불러 옵니다. "appload"명령이나 여타의 방법으로 불러 와도 무방합니다. LISP 자료는 http://tro.kr/67에서 다운받을 수 있습니다. 리습을 불러 왔으면 명령 창에 "gear"명령을 내립니다. 잇수를 입력합니다. 기본이 19로 되어 있습니다. 필요하다면 세부적인 값을 정하고 잇수를 정합니다. 설정에 곡선의 수를 정하는 부분이 있는데 이 값을 높게 잡으면 정밀한 치형이 되지만 컴픁얼이 계산을 많이 하게 되어 느려집니다.(필자의 컴퓨터는 펜티엄 2.4GHz, 메모리 1GByte 여서 곡선..

스텝모터의 설정 값은 피드가 3,000mm/min이 되도록 설정하였습니다. EMC2 CPU 점유률 테스트로 가공중에 10분 가량 CPU를 100%가 되도록 인터넷 브라우저를 많이 열었으나 좌표가 털어지는 일은 없었습니다. Mach3 CPU 점유률 Mach3는 가공중에 간혹 좌표가 털어저 가공중에는 다른 작업을 하지 않았는데 생각과 달리 가공시 CPU 점유률이 상당히 낮습니다.

자동으로 툴의 높이를 맞추는 방법이며 이를 이용해서 가공물의 Z축 오차를 줄입니다. 1. 실제 장착된 센서 모습 위와 같이 툴의 끝부분을 측정 할 수 있도록 센서를 만듭니다. 툴이 닿는 부분은 못쓰는 공구를 이용 했습니다. 초경이라 닳지 않아 오래 쓰도 오차가 적습니다. 다이아몬드 코팅 툴은 전기가 통하지 않더군요. 하지만 다른 코팅툴들은 전기가 잘 통하므로 센서 작동에는 문제가 없습니다. 원리는 센서에 툴이 닿아 있으면 스핀들 몸체를 통해 CNC 밑판까지 전기가 흘러 ON이 되고 닿지 않으면 OFF되는 스위치 역활을 합니다. 간단하게 만들었지만 CNC에서 0.003mm 이하 오차 범위 안에 들어갑니다. (필자의 CNC의 모터 1스탭이 0.003mm이여서 더 정밀하게 측정을 할 수가 없더군요.) 근접 스..

EMC2에서는 G코드를 활용하여 여러 작업을 할 수 있습니다. 자동으로 툴의 끝부분을 영점을 잡을려면 CNC에 센서가 달려 있어야합니다. 센서가 없다면 http://tro.kr/20 자료를 참고하시기 바랍니다. 그리고 "EMC2 Stepconf Wizard"의 "Parallel Port Setup"부분의 "inputs"핀 설정부분에 "Probe In"을 설정 해야 됩니다. 위 그림은 필자 CNC의 프린트 포트 핀 설정부분이며 입력핀 부분에 "Probe In"인 12번 핀에 설정 되어 있습니다. 핀의 접접이 반대로 구성 되어 있다면 "Invert"부분에 체크하시면 됩니다. 자신의 CNC에 맞게 설정을 합니다. 아래는 EMC유저 메뉴얼에 있는 내용입니다. G코드 스위치 상태 Direction Signal E..

EMC 홈페이지(http://www.linuxcnc.org/)에서 emc가 결합된 우분투를 설치하고 나면 우측 상단이 아래와 비슷할 것입니다. 위의 빨간색 동그라미 안에 한/영 변환 유틸리티 scim이 기본으로 설치되어 실행되고 있는 것을 볼 수 있습니다. 이 scim이 EMC2 운영중에 단축키가 안듣는 문제를 발생시킵니다. scim 입력기를 nabi로 바꾸면 이런 문제가 사라집니다. "프로그램" - "보조 프로그램"에 있는 "터미널"을 실행합니다. 터미널 창에서 위와 같이 "im-switch -c"를 입력하고 엔터를 치면 사용 할 수 있는 입력기를 볼 수 있고 변경 할 수 있습니다. 3번인 nabi를 선택하기위해 3을 입력하고 엔터를 입력합니다. 그리고 다시 "im-switch -c"를 입력하면 3번 ..

EMC 홈페이지(http://www.linuxcnc.org/)에 가서 ubuntu와 emc가 결합된 ISO (http://www.linuxcnc.org/hardy/ubuntu-8.04-desktop-emc2-aj13-i386.iso) 파일을 다운 받아 설치를 하고 나면 위와 같이 프로그램에 CNC메뉴가 있습니다. 이곳의 "EMC2 Stepconf Wizard"를 클릭하여 자신의 CNC에 맞게 설정합니다. 설정 초기 화면입니다. "앞으로"를 클릭합니다. 처음으로 설정을 하면 "Create ..."를 클릭하고 설정된 파일을 수정 할려면 "Modify ..."를 선택합니다. 자신의 CNC 이름을 정하고 "Machine unite"에 "Millimeter"로 바꿉니다. Step Time : 모터 드라이브로 보내..

EMC2는 리눅스용 CNC 제어기이며 GNU 소프트웨어 입니다. GNU에 대해 자세히 알고 싶으면 http://www.gnu.org/home.ko.html 에 들러 보시기 바랍니다. GNU를 "무료다"라고 간단히 말하지 못하고 복잡하게 설명하는 이유는 무료 소프트웨어에 프로그램을 추가하거나 수정을 할 경우 그것에 대한 저작권 문제가 있기 때문입니다. 그래서 무료 소프트웨어를 사용함에 있어 GPL에 동의를 해야 이용 할 수 있습니다. EMC 홈페이지(http://www.linuxcnc.org/)에 가면 ubuntu와 emc가 결합된 ISO (http://www.linuxcnc.org/hardy/ubuntu-8.04-desktop-emc2-aj13-i386.iso) 파일을 다운 받아 설치를 하면 편리합니다...

우리 앞에 펼쳐진 넓은 평지의 중앙 부분이 1m 불룩하게 솟으면 평지 일까요? 산 일까요? 1m, 2m, 3m... 이렇게 질문을 계속 하다 보면 대답하기 곤란한 경우가 생깁니다. 그럴 때 우리는 2가지의 방법으로 대답 할 수 있습니다. 1. 둥근 산도 산이고 뾰족한 산도 산이다. 2. 둥근 산은 둥근 산이고 뾰족한 산은 뾰족한 산이다. "평지의 중앙 부분이 불룩하게 솟으면 평지일까요? 산일까요?"라는 질문에 1, 2와 같은 개념으로 대답 할 수 있습니다. "산은 산이요, 물은 물이다."라는 말은 2번과 같은 개념입니다. 1번과 같은 개념으로 표현 하면 어떻게 될까요? "산도 물질이고 물도 물질이다." 정도로 표현 할 수 있겠습니다. 1번은 합의 개념이고 2번은 분화하는 개념입니다. 1번은 "같다"라고 ..

압력각이 14.5 °, 20 °, 25 °, 30 °인 치형을 비교한 그림입니다.(압력각이 클수록 치형이 뾰족해짐을 알 수 있습니다.) 기어중심에서 치형과 피치원이 만나는 점을 잇는 직선과 치형과 피치원이 만나는 점의 접선이 이루는 각이 압력각입니다.(전위기어도 이와 같습니다.) 기어와 랙이 물릴 때 랙의 경사면의 각이 압력각입니다.(전위기어도 이와 같습니다.) 인벌류트 기어는 기어가 접촉 되는 점들을 연결하면 직선이 됩니다. 위 그림과 같이 기어에서 랙으로 동력을 전달 할 때 접촉 되는 점들이 이루는 각이 압력각입니다.(전위기어도 이와 같습니다.) 기어와 랙의 물림압력각은 압력각과 같습니다. 위 그림은 왼쪽의 전위기어에서 오른쪽의 일반기어로 동력이 전달됩니다. 물리는 점들의 집합은 선이 되며 이를 접촉..

랙(rack)과 스퍼기어(spur gear)를 시뮬레이션(simulation) 한 것을 GIF파일로 만든 것입니다. 베벨기어(bevel gear)를 3D로 시뮬레이션(simulation) 한 것을 GIF파일로 만든 것입니다. * rotare_simulation_ver1.3.lsp 파일 사용 설명 1. AutoCAD에 필요한 기어들을 그립니다. 2. rotare_simulation_ver1.4.lsp을 AutoCAD에서 응용프로그램 로드를 합니다. 3. 명령 창에 "rs"명령을 입력합니다. 4. "첫번째 객체 선택"에서 회전 시키고자하는 객체를 선택합니다.(과거에 선택한 객체이면 그냥 엔터키를 누릅니다.) 5. "객체를 회전 하기위한 첫번째 피치원 선택"에서 회전할 객체의 유도 원을 선택합니다. 6. "두..

상위버전을 사용하세요. 기어(gear) 치형 그리기 LISP Ver2.0 상위버전을 사용하세요. 기어(gear) 치형 그리기 LISP Ver2.0 사용법 위 자료(Involute_Gear_V1.07.LSP)를 응용프로그램 로드 명령으로 캐드로 불러 온 뒤에 "gear"라고 명령창에 명령을 내리면 아래와 같이 됩니다. (자세한 방법은 http://tro.kr/23 참조) 기어 잇수(음수는 내륜기어) 또는 [R/M/P/A/D/X/B/O/I/S] : R : 현재의 세부 설정 상황을 출력합니다. M : 치형 1개에 대한 지름의 길이. 즉, 모듈(Module) 값을 정합니다. P : 치형의 압력각을 정합니다. A : 치형의 높이(Addendum) 비율을 정합니다. D : 치형의 깊이(Dedendum) 비율 정합니..

웹(web)에서 기어제원 계산하기를 사용하세요. 특히, 기어의 축간 거리가 변경됨에 따라 백래시 발생정도를 알 수 있습니다. 사용법 : █색의 값을 사용자가 입력하고 █색의 값을 보고 █색의 값을 결정합니다. 내접기어 계산은 기어 잇수에 음수를 넣으면 됩니다.(내접기어 물림률, 현이두께, 원호이두께 계산은 정확하지 않습니다.)